.

Привет! Давай разберемся с этой задачей.

У нас есть система линейных уравнений, и нужно выяснить, при каком условии система несовместна.

Основа несовместности системы линейных уравнений заключается в том, что ранг расширенной матрицы больше, чем ранг основной матрицы. Вот эта разница означает, что система не имеет решений.

Если посмотреть на варианты ответов, то правильный выбор будет:

\( \text{r}(A) \neq \text{r}(A_p) \)

Это условие означает, что ранг основной матрицы \( A \) не равен рангу расширенной матрицы \( A_p \), и именно по этому принципу система считается несовместной.

Если есть еще вопросы, не стесняйся спрашивать!