Даны точки A (3, -1, 2) и B (5,1,1)найдите: а) координаты вектора BA, 6) |BA|

Чтобы решить задачу, давайте начнем с нахождения координат вектора \( \mathbf{BA} \).

1. Координаты вектора \( \mathbf{BA} \): Вектор \( \mathbf{BA} \) можно найти, использовав координаты точек \( A \) и \( B \). Вектор \( \mathbf{BA} \) определяется как разность координат точки \( A \) и точки \( B \):

   \[ \mathbf{BA} = A - B = (x_A - x_B, y_A - y_B, z_A - z_B) \]

   Подставим значения координат:

   • Координаты точки \( A(3, -1, 2) \)
   • Координаты точки \( B(5, 1, 1) \)

   Теперь рассчитываем: \[ \mathbf{BA} = (3 - 5, -1 - 1, 2 - 1) = (-2, -2, 1) \]

   Таким образом, координаты вектора \( \mathbf{BA} \) равны \( (-2, -2, 1) \).

2. Длина вектора \( |\mathbf{BA}| \): Длина вектора вычисляется по формуле: \[ |\mathbf{BA}| = \sqrt{(x)^2 + (y)^2 + (z)^2} \]

   Подставим координаты вектора: \[ |\mathbf{BA}| = \sqrt{(-2)^2 + (-2)^2 + (1)^2} = \sqrt{4 + 4 + 1} = \sqrt{9} = 3 \]

Таким образом, длина вектора \( |\mathbf{BA}| \) равна \( 3 \).

Итак, итоговые ответы:

• а) Координаты вектора \( \mathbf{BA} = (-2, -2, 1) \)
• б) \( |\mathbf{BA}| = 3 \)

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другим материалом, не стесняйтесь спрашивать!