"4^3х+5=(1/16) ^х"

Первым шагом, который нужно сделать, чтобы решить эту задачу, это привести оба выражения к одной основе. Мы можем представить число 4 как 2 в степени 2, и число 16 как 2 в степени 4. Таким образом, уравнение преобразуется в следующее:

(2 в степени 2) в степени х + 5 = (2 в степени 4) в степени -х

Теперь, чтобы упростить выражение, мы можем использовать свойства степеней. Когда мы умножаем степень на степень с одинаковым основанием, мы складываем показатели степени. Также, по свойству степени с отрицательным показателем, мы можем записать (2 в степени 4) в степени -х как 2 в степени (-4)х.

Таким образом, уравнение становится:

2 в степени 2х + 5 = 2 в степени (-4)х

Теперь мы можем выразить оба основания как степень 2:

2^2х + 5 = 2^(-4х)

Используя свойство степени, приравняем показатели степени:

2х = -4х

Теперь мы можем решить это уравнение с помощью алгебры:

2х + 4х = 0 6х = 0 х = 0

Таким образом, решение данного уравнения равно х = 0.