x²+x=12
Решение уравнения \( x^2 + x = 12 \) требует переноса всех членов на одну сторону уравнения. Начнём с этого:
- Переносим 12 на левую сторону уравнения: \[ x^2 + x - 12 = 0 \]
Теперь у нас есть квадратное уравнение \( Ax^2 + Bx + C = 0 \), где \( A = 1 \), \( B = 1 \), \( C = -12 \).
Чтобы решить квадратное уравнение, используем дискриминант \( D \): \[ D = B^2 - 4AC \] Подставляя наши значения: \[ D = 1^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-12) \] \[ D = 1 + 48 = 49 \]
Теперь, когда мы нашли дискриминант, можем использовать формулу для нахождения корней: \[ x = \frac{-B \pm \sqrt{D}}{2A} \] Подставляем значения: \[ x = \frac{-1 \pm \sqrt{49}}{2 \cdot 1} \] \[ x = \frac{-1 \pm 7}{2} \]
Рассчитываем два возможных значения для \( x \):
- Первое значение: \[ x_1 = \frac{-1 + 7}{2} = \frac{6}{2} = 3 \]
- Второе значение: \[ x_2 = \frac{-1 - 7}{2} = \frac{-8}{2} = -4 \]
Таким образом, у нас есть два корня уравнения: \[ x_1 = 3 \] \[ x_2 = -4 \]
Ответом на уравнение \( x^2 + x = 12 \) являются \( x = 3 \) и \( x = -4 \). Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно объяснить что-то ещё, не стесняйтесь спрашивать!
