"Найдите значение выражения (5−2)35−4\frac{(5^{-2})^3}{5^{-4}}"
Привет! Давай разберемся с твоим заданием по математике.
Сначала прочитаем условие. Мы должны найти значение выражения \(\frac{(5^{-2})^3}{5^{-4}}\).
Теперь рассмотрим решение. Начнем с числителя:
- \((5^{-2})^3\) можно упростить, используя правило степеней: \((a^m)^n = a^{m \cdot n}\). Значит, \((5^{-2})^3 = 5^{-2 \cdot 3} = 5^{-6}\).
Теперь посмотрим на знаменатель \(5^{-4}\).
Сразу подставляем в дробь: \(\frac{5^{-6}}{5^{-4}}\) и применяем правило деления степеней: \(\frac{a^m}{a^n} = a^{m - n}\): \[ \frac{5^{-6}}{5^{-4}} = 5^{-6 - (-4)} = 5^{-6 + 4} = 5^{-2}. \]
В итоге мы имеем \(5^{-2}\), что равно \(\frac{1}{5^2} = \frac{1}{25}\), а это в десятичной форме равно \(0,04\).
Теперь сравним твой ответ с верным. Ты написал, что "Ученик не дал ответ на задание", но на самом деле, правильный ответ — \(0,04\). Так что, твой ответ не соответствует решению задачи.
Следует внимательно читать условия, чтобы не пропустить важные моменты. Если у тебя есть еще вопросы, я с удовольствием отвечу!
Как тебе мой ответ? Пожалуйста, оцени его: лайк или дизлайк?
