белый кролик составляет схему своих Нор, на плане он отмечает норы точками. на прямой он отметил N точек. сначала белый кролик между каждыми двумя соседними точками отметил ещё по…

Для решения задачи давайте разберемся шаг за шагом.

1. Исходное количество точек \( N \): белый кролик отмечает \( N \) точек на прямой.

2. Добавление дополнительных точек: между каждой парой соседних точек он добавляет по 2 точки. Если у нас есть \( N \) точек, то между ними будет \( N-1 \) промежутков (поскольку точка не создается между начальной и конечной точкой).

   • В каждом из \( N-1 \) промежутков появляется по 2 точки, поэтому добавляется \( 2(N-1) \) точек.

3. Общее количество точек после первого добавления:
   \[ N + 2(N-1) = N + 2N - 2 = 3N - 2 \]

4. Убираем каждую вторую точку: теперь белый кролик убирает каждые 2 точки. Если у нас есть \( 3N - 2 \) точек, то после удаления каждых 2 точек остается:

   • Если \( 3N - 2 \) четное, останется \( \frac{3N - 2}{2} \) точек.
   • Если \( 3N - 2 \) нечетное, останется \( \frac{3N - 1}{2} \) точек, поскольку последняя точка не удаляется.

   Для простоты расчетов будем считать, что \( 3N - 2 \) четное (например, если \( N \) четное). В этом случае: \[ \frac{3N - 2}{2} \text{ точек.} \]

5. Добавление ещё одной точки между соседними оставшимися: после этого белый кролик добавляет по одной точке между каждыми двумя соседними оставшимися. Поскольку останется \( \frac{3N - 2}{2} \) точек, между ними будет \( \frac{3N - 2}{2} - 1 \) промежутков. В таких промежутках белый кролик добавит: \[ \frac{3N - 2}{2} - 1 \text{ точек.} \]

6. Общее количество точек: теперь следует сложить все точки: \[ \frac{3N - 2}{2} + \left( \frac{3N - 2}{2} - 1 \right). \] Это приведет нас к: \[ = \frac{(3N - 2) + (3N - 2 - 2)}{2} = \frac{6N - 6}{2} = 3N - 3. \]

   Таким образом, у нас есть уравнение: \[ 3N - 3 = 219. \]

7. Решаем уравнение: \[ 3N = 219 + 3, \] \[ 3N = 222, \] \[ N = \frac{222}{3} = 74. \]

Таким образом, исходное число точек \( N \) равно 74.