У магазині побувало 65 осіб. Відомо, що вони купили 35 холодильників, 36 мікрохвильовок, 37 телевізорів. 20 з них купили і холодильник, і мікрохвильовку, 19 - і мікрохвильовку, і…

Для розв'язання цієї задачі будемо використовувати принцип включення-виключення.

Позначимо:

• \( H \) — кількість людей, які купили холодильники,
• \( M \) — кількість людей, які купили мікрохвильовки,
• \( T \) — кількість людей, які купили телевізори.

З даних задачі маємо:

• \( |H| = 35 \)
• \( |M| = 36 \)
• \( |T| = 37 \)

Кількість людей, які купили:

• холодильник і мікрохвильовку: \( |H \cap M| = 20 \)
• мікрохвильовку і телевізор: \( |M \cap T| = 19 \)
• холодильник і телевізор: \( |H \cap T| = 15 \)
• всі три прилади: \( |H \cap M \cap T| = 3 \)

З формули включення-виключення можемо знайти кількість людей, які купили хоча б один з приладів: \[ |H \cup M \cup T| = |H| + |M| + |T| - |H \cap M| - |M \cap T| - |H \cap T| + |H \cap M \cap T| \]

Підставимо значення: \[ |H \cup M \cup T| = 35 + 36 + 37 - 20 - 19 - 15 + 3 \]

Обчислимо: \[ |H \cup M \cup T| = 35 + 36 + 37 - 20 - 19 - 15 + 3 = 38 \]

Отже, 38 людей купили хоча б один прилад.

Так як в магазині побувало 65 осіб, то кількість людей, які не купили нічого: \[ 65 - 38 = 27 \]

Отже, так, серед відвідувачів був такий, що не купив нічого.