Периметр параллелограмма равен 174 см. Найдите его стороны если одна из них больше другой на 3 см
Для нахождения сторон параллелограмма, зная его периметр и разницу между сторонами, давайте обозначим длины сторон как \( a \) и \( b \), где \( a \) — это большая сторона, а \( b \) — меньшая. Из условия задачи мы знаем, что:
Периметр параллелограмма равен 174 см, и его можно выразить формулой: \[ P = 2(a + b) = 174 \] Отсюда можно выразить \( a + b \): \[ a + b = \frac{174}{2} = 87 \]
Также нам известно, что одна сторона больше другой на 3 см: \[ a = b + 3 \]
Теперь подставим второе уравнение в первое:
\[ (b + 3) + b = 87 \] \[ 2b + 3 = 87 \]
Теперь вычтем 3 из обеих сторон:
\[ 2b = 87 - 3 \] \[ 2b = 84 \]
Теперь разделим обе стороны на 2:
\[ b = \frac{84}{2} = 42 \]
Теперь, зная \( b \), найдем \( a \):
\[ a = b + 3 = 42 + 3 = 45 \]
Таким образом, стороны параллелограмма равны 45 см и 42 см.
Ответ: стороны параллелограмма равны 45 см и 42 см.
