Медная статуэтка массой mст=0,5 кг имеет объем Vст=100см3.Плотность меди равна Pмеди= 8900кг/м3. Есть ли в статуэтке полость?Определите объем этой полости.
Для определения наличия полости в медной статуэтке нам нужно использовать формулу для плотности и связи между массой, объемом и плотностью.
Плотность (ρ) рассчитывается по формуле:
\[ \rho = \frac{m}{V} \]
где:
- \( \rho \) – плотность,
- \( m \) – масса статуэтки,
- \( V \) – объем статуэтки.
Из условия задачи мы имеем:
- Массa статуэтки \( m ст = 0,5 \, \text{кг} \)
- Объем статуэтки \( V ст = 100 \, \text{см}^3 = 100 \times 10^{-6} \, \text{м}^3 = 0,0001 \, \text{м}^3 \)
- Плотность меди \( \rho меди = 8900 \, \text{кг/м}^3 \)
Теперь можем найти, какой был бы объем статуэтки, если бы она была целиком изготовлена из меди:
\[ V меди = \frac{m ст}{\rho меди} = \frac{0,5 \, \text{кг}}{8900 \, \text{кг/м}^3} \approx 5.62 \times 10^{-5} \, \text{м}^3 = 56.2 \, \text{см}^3 \]
Теперь сравним объем меди с реальным объемом статуэтки:
- Объем статуэтки: \( V ст = 100 \, \text{см}^3 \)
- Объем меди: \( V меди \approx 56.2 \, \text{см}^3 \)
Если объем статуэтки больше объема меди, это означает, что в статуэтке есть полость. Вычисляем объем полости:
\[ V полости = V ст - V меди = 100 \, \text{см}^3 - 56.2 \, \text{см}^3 \approx 43.8 \, \text{см}^3 \]
Таким образом, в статуэтке действительно есть полость, и её объем составляет примерно \( 43.8 \, \text{см}^3 \).
