На доске записано число 202420252026 Танечка хочет убрать несколько несколько цифр из исходного числа так чтобы получившийся результат делился на 45 и являлся наибольшим из всех возможных какое число запишет на доске Танечка

Чтобы найти наибольшее число, которое Танечка может записать на доске, и которое делится на 45, нам нужно учесть два условия:

1. Число должно делиться на 5. Это означает, что последняя цифра числа должна быть 0 или 5.
2. Число должно делиться на 9. Это означает, что сумма его цифр должна делиться на 9.

Рассмотрим число 202420252026.

Сначала найдем все цифры: 2, 0, 2, 4, 2, 0, 2, 5, 2, 0, 2, 6.

Для того чтобы число делилось на 5, последней цифрой должно быть 0 или 5. Мы можем использовать 0 или 5. Поскольку нам нужно наибольшее число, лучше оставить цифру 5 на последнем месте.

Теперь давайте проверим, какие цифры можно оставить, чтобы сумма оставшихся цифр делилась на 9. Если мы оставим 5 в конце, нам нужно провести вычисления с остальными цифрами:

Остальные цифры: 2, 0, 2, 4, 2, 0, 2, 2, 6.

Сложим все цифры:

2 + 0 + 2 + 4 + 2 + 0 + 2 + 2 + 6 = 20.

Мы видим, что 20 не делится на 9. Чтобы привести сумму к числу, которое делится на 9, мы можем убрать некоторые цифры. Сумма 20, если вычесть, например, 2, даёт 18, что делится на 9. Уберем одну 2-ку.

Теперь оставшиеся цифры будут: 0, 2, 4, 2, 0, 2, 2, 6, 5.

Теперь сформируем наибольшее число из оставшихся цифр, начиная с наибольшей цифры:

6, 4, 2, 2, 2, 2, 0, 0, 5.

Таким образом, наибольшее число, которое может записать Танечка, это 642220005.

Важно помнить, что Танечка должна сохранить структуру числа, чтобы оно оставалось делимым на 5 и делилось на 9. Но после удаления одной цифры (2) это число выполняет оба условия.

Таким образом, Танечка запишет на доске число 642220005.