Какой ответ

Давай решим эту задачу вместе! Нужно найти вероятность того, что случайная точка, попавшая в круг радиуса 5, окажется внутри вписанного в этот круг равностороннего треугольника.

1. Площадь круга: Радиус круга равен 5, поэтому его площадь равна: \( \pi \times 5^2 \).

2. Площадь треугольника: Для вписанного в круг равностороннего треугольника сторона \( a = 5\sqrt{3} \) (потому что высота в треугольнике равна радиусу круга, и выражается как \( \frac{\sqrt{3}}{2} \times a = 5 \)). Площадь треугольника: \( \frac{\sqrt{3}}{4} \times (5\sqrt{3})^2 \).

3. Вероятность: Это отношение площади треугольника к площади круга.

Теперь посчитаем:

1. Площадь круга: \( 25\pi \).
2. Площадь треугольника: \( \frac{\sqrt{3}}{4} \times 75 = \frac{75\sqrt{3}}{4} \).
3. Вероятность: \( \frac{\frac{75\sqrt{3}}{4}}{25\pi} = \frac{3\sqrt{3}}{4\pi} \).

Из предложенных вариантов ответа, это вариант:

• г. \( \frac{3\sqrt{3}}{4\pi} \).

Надеюсь, это помогло!