.
Привет! Давай разберемся с задачей.
У нас есть урна с 6 черными и 4 белыми шарами, и мы одновременно вытягиваем 3 шара. Нам нужно найти вероятность того, что среди этих шаров окажутся ровно два черных.
Определим общее количество способов выбрать 3 шара из 10: количество способов выбрать 3 элемента из 10 обозначается как сочетание из 10 по 3.
Считаем количество способов выбрать 2 черных шара из 6: это сочетание из 6 по 2.
Считаем количество способов выбрать 1 белый шар из 4: это сочетание из 4 по 1.
Определяем количество благоприятных исходов: умножаем количество способов выбрать 2 черных шара на количество способов выбрать 1 белый шар.
Вероятность события находим как отношение количества благоприятных исходов к общему количеству способов.
Теперь рассчитаем:
- Общее количество способов выбрать 3 шара из 10: 10! / (3!(10-3)!) = 120
- Количество способов выбрать 2 черных шара из 6: 6! / (2!(6-2)!) = 15
- Количество способов выбрать 1 белый шар из 4: 4! / (1!(4-1)!) = 4
Количество благоприятных исходов: 15 * 4 = 60
Вероятность: 60 / 120 = 1/2
Так что правильный ответ: 1/2.
