.
Привет! Давай разберемся с этой задачей.
У нас есть круг с радиусом 4, и надо найти вероятность того, что случайно выбранная точка окажется вне вписанного в круг квадрата.
Найдем площадь круга.
Площадь круга: π * радиус^2.
Подставляем: π * 4^2 = 16π.Посчитаем вписанный квадрат.
Диагональ квадрата равна диаметру круга, то есть 8.
Если диагональ квадрата равна 8, его сторона будет 8 / √2 = 4√2.Площадь вписанного квадрата.
Площадь квадрата: сторона^2.
Подставляем: (4√2)^2 = 32.Находим вероятность.
Шанс, что точка окажется вне квадрата = (площадь круга - площадь квадрата) / площадь круга.
Подставляем: (16π - 32) / 16π.
Теперь посмотрим на варианты ответов. Правильный вариант:
\[ \frac{\pi - 2}{\pi} \]
Это соответствует варианту b. Надеюсь, это помогло! Если что-то непонятно, спрашивай.
