Какой ответ

В задаче дана дискретная случайная величина \(X\) с значениями \(2, 3, 4, 5\) и вероятностями \((p_1, p_2, p_3, p_4)\). Нам нужно найти параметр \(p\) из функции распределения вероятностей.

Давай разберёмся, как вычислить \(p\).

1. Поймём условие: Из функции распределения видно, что \(F(x)\) равно:

   • 0, если \(x \leq 2\),
   • 0.2, если \(2 < x \leq 3\),
   • 0.55, если \(3 < x \leq 4\),
   • \(p\), если \(x > 5\).

2. Известно, что функция распределения завершает с максимальной вероятностью 1. То есть:

   • \(p_1 = P(X = 2)\),
   • \(p_2 = P(X = 3)\),
   • \(p_3 = P(X = 4)\),
   • \(p_4 = P(X = 5)\).

3. Используем данные из функции распределения:

   • \(F(2) = 0\): \(p_1 = 0\).
   • \(F(3) = 0.2\): \(p_2 + p_1 = 0.2\), значит \(p_2 = 0.2\) (так как \(p_1 = 0\)).
   • \(F(4) = 0.55\): \(p_2 + p_3 = 0.55\), значит \(p_3 = 0.55 - 0.2 = 0.35\).
   • Значение функции распределения для всех \(x \geq 5\) - это вероятность полной суммы всех \(p_i\), которая должна равняться 1. Значит, \(p_2 + p_3 + p_4 = 1\).

4. Найдём \(p_4\):

   • \(0.2 + 0.35 + p_4 = 1\),
   • \(p_4 = 1 - 0.55 = 0.45\).

Значение параметра \(p\) равно 0.45.