Найди площадь полной поверхности цилиндра, радиус основания которого равен 7/√ π , а длина образующей — 3/4 √ π . Запиши в поле ответа верное число.

Сначала рассчитаем площадь полной поверхности цилиндра. Площадь полной поверхности цилиндра \( S \) рассчитывается по формуле:

\[ S = 2\pi r^2 + 2\pi r h \]

где \( r \) — радиус основания, \( h \) — высота (или длина образующей) цилиндра.

Даны: \( r = \frac{7}{\sqrt{\pi}} \) и \( h = \frac{3}{4\sqrt{\pi}} \).

Сначала найдем \( 2\pi r^2 \):

\[ 2\pi r^2 = 2\pi \left(\frac{7}{\sqrt{\pi}}\right)^2 = 2\pi \cdot \frac{49}{\pi} = 2 \cdot 49 = 98. \]

Теперь найдем \( 2\pi r h \):

\[ 2\pi r h = 2\pi \cdot \frac{7}{\sqrt{\pi}} \cdot \frac{3}{4\sqrt{\pi}} = 2\pi \cdot \frac{21}{4\pi} = \frac{42}{4} = 10.5. \]

Теперь найдём полную площадь поверхности:

\[ S = 98 + 10.5 = 108.5. \]

Таким образом, площадь полной поверхности цилиндра равна \( 108.5 \).