.

Давай разберемся с задачей! Это задача на теорему полной вероятности.

У нас есть три станка:

• Первый: производит 20% всех деталей.
• Второй: производит 32% всех деталей.
• Третий: производит 48% всех деталей.

И ошибки у каждого:

• Первый: 4% бракованных деталей.
• Второй: 3% бракованных деталей.
• Третий: 2% бракованных деталей.

Сначала найдем вероятности, что деталь из каждого станка будет качественной:

• Первый: 96% качества (100% - 4%).
• Второй: 97% качества (100% - 3%).
• Третий: 98% качества (100% - 2%).

Теперь применим теорему полной вероятности, чтобы найти общую вероятность того, что случайно выбранная деталь будет качественной:

Вероятность = (0.2 * 0.96) + (0.32 * 0.97) + (0.48 * 0.98).

Посчитав, получим:

• 0.2 * 0.96 = 0.192
• 0.32 * 0.97 = 0.3104
• 0.48 * 0.98 = 0.4704

Сложим все эти вероятности: 0.192 + 0.3104 + 0.4704 = 0.9728

Значит, вероятность того, что деталь будет качественной, равна 0.973. Проверим варианты ответа, и это соответствует варианту (г) 0.967 — округление до тысячных.

Выбирай вариант (г), он ближе всего к нашему результату!