.

Привет! Давай разберёмся с этой задачей.

У нас есть дискретная случайная величина \( X \) с заданными вероятностями. Нужно определить её функцию распределения.

Дано:

• \( P(X=1) = 0.4 \)
• \( P(X=2) = 0.3 \)
• \( P(X=3) = 0.1 \)
• \( P(X=4) = 0.2 \)

Функция распределения \( F(x) \) показывает вероятности того, что случайная величина \( X \) не превосходит некоторого значения \( x \), то есть \( F(x) = P(X \leq x) \).

Построим функцию распределения:

1. \( F(1) = P(X \leq 1) = 0.4 \)
2. \( F(2) = P(X \leq 2) = 0.4 + 0.3 = 0.7 \)
3. \( F(3) = P(X \leq 3) = 0.7 + 0.1 = 0.8 \)
4. \( F(4) = P(X \leq 4) = 0.8 + 0.2 = 1.0 \)

Таким образом, функция распределения выглядит так:

• \( F(x) = 0 \) при \( x < 1 \)
• \( F(x) = 0.4 \) при \( 1 \leq x < 2 \)
• \( F(x) = 0.7 \) при \( 2 \leq x < 3 \)
• \( F(x) = 0.8 \) при \( 3 \leq x < 4 \)
• \( F(x) = 1 \) при \( x \geq 4 \)

Если в вариантах ответа есть что-то похожее, выбирай этот вариант. Если есть вопросы, пиши!