выбери все неравенства, которые не имеют значения: 1) 2x^2+x+8<0 2) 2x-3-4x^2<0 3) 16x^2-24x+9<0 4) 2x^2-3x+15≤0 5) -6-5x^2≤0 6) x^2+4<0

Для определения неравенств, которые не имеют решений, нужно проанализировать каждое из предложенных неравенств.

1. \(2x^2 + x + 8 < 0\)

   • Это квадратное уравнение, у которого дискриминант \(D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4 \cdot 2 \cdot 8 = 1 - 64 = -63\). Так как дискриминант отрицательный, у уравнения нет действительных корней, и парабола открыта вверх, следовательно, это неравенство не имеет решений.

2. \(2x - 3 - 4x^2 < 0\)

   • Приведем его к стандартному виду: \(4x^2 - 2x + 3 > 0\). Дискриминант \(D = (-2)^2 - 4 \cdot 4 \cdot 3 = 4 - 48 = -44\). Поскольку дискриминант отрицательный и парабола направлена вверх, это неравенство также не имеет решений.

3. \(16x^2 - 24x + 9 < 0\)

   • Дискриминант \(D = (-24)^2 - 4 \cdot 16 \cdot 9 = 576 - 576 = 0\). Уравнение имеет один корень. Это означает, что неравенство равно нулю в одной точке, и следовательно, решение существует в интервале от минус бесконечности до этого корня и от этого корня до плюс бесконечности. То есть это неравенство имеет решение.

4. \(2x^2 - 3x + 15 ≤ 0\)

   • Дискриминант \(D = (-3)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 15 = 9 - 120 = -111\). Поскольку дискриминант отрицательный и парабола открыта вверх, это неравенство также не имеет решений.

5. \(-6 - 5x^2 ≤ 0\)

   • Приведем его к \(5x^2 ≥ -6\). Поскольку квадрат любого действительного числа всегда неотрицателен, это неравенство всегда выполняется для всех \(x\). Поэтому оно имеет бесконечно много решений.

6. \(x^2 + 4 < 0\)

   • Это неравенство не имеет решений, так как \(x^2\) всегда неотрицательно и, следовательно, сумма \(x^2 + 4\) всегда больше нуля.

Теперь подведем итоги неравенств, которые не имеют решений:

• 1. \(2x^2 + x + 8 < 0\)
• 2. \(2x - 3 - 4x^2 < 0\)
• 4. \(2x^2 - 3x + 15 ≤ 0\)
• 6. \(x^2 + 4 < 0\)

Таким образом, решения не имеют следующие неравенства: 1, 2, 4, 6.