?

Привет! Давай разберём эти задачи вместе. Мы работаем с выражениями, которые требуют применения степеней и правил для степеней. Давай решим их по порядку.

7) \( 5^3 \cdot 5^3 - (-3)^3 \cdot (-3) \)

1. Сначала перемножим степени с одинаковым основанием: \( 5^3 \cdot 5^3 = 5^{3+3} = 5^6 \).
2. Найдём вторую часть: \( (-3)^3 = -27 \), и \( (-27) \cdot (-3) = 81 \).
3. Теперь вычтем: \( 5^6 - 81 \).

8) \( 6^6 \cdot 6^{-7} \cdot 7^7 \)

1. Упростим степени с основанием 6: \( 6^{6+(-7)} = 6^{-1} \), значит \( 6^{-1} = \frac{1}{6} \).
2. Выражение теперь: \( \frac{1}{6} \cdot 7^7 \).

9) \( 7^5 \cdot 7^3 + (-2)^3 \cdot (-2)^4 \)

1. Упростим степени с основанием 7: \( 7^{5+3} = 7^8 \).
2. Найдём вторую часть: \( (-2)^3 = -8 \) и \( (-2)^4 = 16 \), и их произведение будет: \( -8 \cdot 16 = -128 \).
3. Выражение теперь: \( 7^8 - 128 \).

10) \( 10 \cdot 10^3 = 10^{1+3} = 10^4 \)

\[ 5^{18} \cdot 5^{14} = 5^{18+14} = 5^{32} \]

1. Вычислим обе части отдельно:
   • Первая часть: \( 10^4 - 5^{32} \).

Попробуй завершить вычисления, основываясь на этих шагах! Если будут вопросы — пиши!