Лёша бежит в магазин за булочкой так, что его координата меняется по закону: x = 1 + 4 t + t 2 . Масса Лёши равна 70 кг. Чему равен импульс Лёши в момент времени 2 c? Ответ нейросети 01 ноября 2024 04:45 Для начала давайте найдем координату Лёши в момент времени \( t = 2 \) секунды по заданной формуле: \[ x(t) = 1 + 4t + t^2 \] Подставим \( t = 2 \): \[ x(2) = 1 + 4 \cdot 2 + 2^2 \] \[ x(2) = 1 + 8 + 4 = 13 \] Теперь, чтобы найти импульс Лёши, нам нужно сначала вычислить его скорость в этот момент времени. Скорость \( v(t) \) – это производная от координаты по времени: \[ v(t) = \frac{dx(t)}{dt} = \frac{d}{dt}(1 + 4t + t^2) \] Посчитаем производную: \[ v(t) = 0 + 4 + 2t = 4 + 2t \] Теперь подставим \( t = 2 \) в формулу для скорости: \[ v(2) = 4 + 2 \cdot 2 = 4 + 4 = 8 \text{ м/с} \] Импульс \( p \) определяется как произведение массы на скорость: \[ p = m \cdot v \] где масса Лёши \( m = 70 \) кг. Таким образом, подставим массу и скорость в формулу: \[ p = 70 \cdot 8 = 560 \text{ кг·м/с} \] Итак, импульс Лёши в момент времени 2 секунды равен \( 560 \) кг·м/с. 0 0 0 Читать полностью