Газ при нормальных условиях (p0=1×10^5 Па и Т0= 273 Кα) занимает объем 546 л.Какой объем займёт этот газ при охлаждение его до температуры -230C при давлении в 5 ат

Решение задачи можно провести с использованием уравнения состояния идеального газа и закона Бойля-Мариотта.

Исходные данные:

• Начальное давление (p₀) = 1 × 10⁵ Па (или 1 атм, так как 1 атм ≈ 1,013 × 10⁵ Па);
• Начальный объем (V₀) = 546 л;
• Начальная температура (T₀) = 273 K;
• Конечная температура (T₁) = -230 °C = -230 + 273 = 43 K;
• Конечное давление (p₁) = 5 атм = 5 × 1,013 × 10⁵ Па.

По уравнению состояния идеального газа:

\[ \frac{p₀ \cdot V₀}{T₀} = \frac{p₁ \cdot V₁}{T₁} \]

где:

• \( p₀ \) и \( V₀ \) - начальное давление и объем,
• \( T₀ \) - начальная температура,
• \( p₁ \) и \( V₁ \) - конечное давление и объем,
• \( T₁ \) - конечная температура.

Теперь подставим известные значения в уравнение:

\[ \frac{1 \cdot 546}{273} = \frac{5 \cdot V₁}{43} \]

Упростим уравнение:

\[ \frac{546}{273} = \frac{5 \cdot V₁}{43} \]

Решая его, мы можем найти \( V₁ \):

1. Сначала упростим \(\frac{546}{273} = 2\).
2. Подставим это в уравнение:

\[ 2 = \frac{5 \cdot V₁}{43} \]

3. Умножим обе стороны на 43:

\[ 86 = 5 \cdot V₁ \]

4. Разделим на 5:

\[ V₁ = \frac{86}{5} = 17.2 \, \text{л}. \]

Таким образом, при охлаждении газа до температуры -230 °C и при давлении 5 атм, объем газа займёт 17.2 литра.