Приведи дроби 12/55 и 17/22 к наименьшему общему знаменателю

Чтобы привести дроби \( \frac{12}{55} \) и \( \frac{17}{22} \) к наименьшему общему знаменателю (НОЗ), сначала нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей этих дробей.

1. Знаменатели дробей: 55 и 22.

2. Найдем разложение на простые множители:

   • 55 = 5 × 11
   • 22 = 2 × 11

3. Теперь определим НОК. Для этого берём каждое простое число, которое встречается в разложении, с наибольшей степенью:

   • 2 (входит только в 22, степень 1)
   • 5 (входит только в 55, степень 1)
   • 11 (входит в обе дроби, степень 1)

Таким образом, НОК(55, 22) = \( 2^1 \times 5^1 \times 11^1 = 110 \).

Теперь, когда мы знаем, что наименьший общий знаменатель - это 110, можем привести обе дроби к этому знаменателю:

4. Приведем первую дробь \( \frac{12}{55} \): \[ \frac{12}{55} = \frac{12 \times 2}{55 \times 2} = \frac{24}{110} \]

5. Приведем вторую дробь \( \frac{17}{22} \): \[ \frac{17}{22} = \frac{17 \times 5}{22 \times 5} = \frac{85}{110} \]

Теперь обе дроби имеют одинаковый знаменатель:

• \( \frac{12}{55} = \frac{24}{110} \)
• \( \frac{17}{22} = \frac{85}{110} \)

Таким образом, дроби \( \frac{12}{55} \) и \( \frac{17}{22} \) приведены к наименьшему общему знаменателю 110.