Сформулируйте необходимое условие существования предела последовательности

Необходимое условие существования предела последовательности гласит, что для существования предела \( L \) последовательности \( a_n \) необходимо, чтобы последовательность была ограниченной. То есть, если последовательность \( a_n \) имеет предел \( L \) при \( n \) стремящемся к бесконечности, то существуют такие действительные числа \( M \) и \( m \), что:

\[ m \leq a_n \leq M \]

для достаточно больших \( n \). Это условие гарантирует, что элементы последовательности не «убегают» в бесконечность и остаются в некотором пределах.

Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме или вам нужна помощь с примерами, не стесняйтесь спрашивать!