Сформулируйте необходимое условие существования предела последовательности кратко

Необходимое условие существования предела последовательности заключается в том, что последовательность должна быть ограниченной. Это означает, что для каждой последовательности \( a_n \) существуют такие числа \( M \) и \( m \), что \( m \leq a_n \leq M \) для всех \( n \). Если последовательность не ограничена, то ее предел не может существовать. Также, при рассмотрении пределов важно учитывать, что если предел существует, то для любой \(\epsilon > 0\) найдется такое \( N \), что для всех \( n > N \) выполняется неравенство \( |a_n - L| < \epsilon \), где \( L \) — предел последовательности.