Являются ли взаимно простыми числа 54 и 65

Чтобы определить, являются ли числа 54 и 65 взаимно простыми, нужно выяснить, имеют ли они общие делители, кроме единицы.

Первым шагом будет разложение каждого числа на простые множители.

Для числа 54: 54 делится на 2 (54 = 2 × 27). 27 можно разложить на простые множители: 27 = 3 × 3 × 3, или 3³. Таким образом, разложение 54 на простые множители: 54 = 2 × 3³.

Теперь для числа 65: 65 делится на 5 (65 = 5 × 13). Оба числа, 5 и 13, являются простыми. Следовательно, разложение 65 на простые множители: 65 = 5 × 13.

Теперь посмотрим на множители:

• У 54: 2 и 3.
• У 65: 5 и 13.

Так как у этих чисел нет общих множителей (все множители различны), это означает, что 54 и 65 являются взаимно простыми.

Ответ: Да, 54 и 65 являются взаимно простыми числами.