вычислите и сравните 3/5 : 3 и 1/3 1 1/3 и 2/15: 8/15 5 1/5 - 2/3 : 4/9 и 6/7 : 6 (2 1/2-1 1/2): 3 и 1/5: на 4
Давайте разберемся с каждой частью вашего задания, шаг за шагом.
Вычислите: \( \frac{3}{5} : 3 \) и \( \frac{1}{3} \)
Для деления дроби на целое число, мы умножаем дробь на обратное значение целого числа. То есть:
\[ \frac{3}{5} : 3 = \frac{3}{5} \times \frac{1}{3} = \frac{3 \times 1}{5 \times 3} = \frac{1}{5} \]
Теперь сравним \(\frac{1}{5}\) и \(\frac{1}{3}\): Чтобы сравнить, переведем дроби к общему знаменателю (15):
\[ \frac{1}{5} = \frac{3}{15}, \quad \frac{1}{3} = \frac{5}{15} \]
\(\frac{3}{15} < \frac{5}{15}\), значит \(\frac{1}{5} < \frac{1}{3}\).
Вычислите: \( 1 \frac{1}{3} \) и \( \frac{2}{15} : \frac{8}{15} \)
Первое число \(1 \frac{1}{3} = \frac{4}{3}\).
Теперь найдем \( \frac{2}{15} : \frac{8}{15} \):
\[ \frac{2}{15} : \frac{8}{15} = \frac{2}{15} \times \frac{15}{8} = \frac{2}{8} = \frac{1}{4} \]
Сравним \( \frac{4}{3} \) и \( \frac{1}{4} \): Приведем дроби к общему знаменателю (12):
\[ \frac{4}{3} = \frac{16}{12}, \quad \frac{1}{4} = \frac{3}{12} \]
\(\frac{16}{12} > \frac{3}{12}\), значит \(1 \frac{1}{3} > \frac{1}{4}\).
Вычислите: \( 5 \frac{1}{5} - \frac{2}{3} : \frac{4}{9} \) и \( \frac{6}{7} : 6 \)
Начнем с первого выражения. \(5 \frac{1}{5} = \frac{26}{5}\).
Выражение \( \frac{2}{3} : \frac{4}{9} \):
\[ \frac{2}{3} : \frac{4}{9} = \frac{2}{3} \times \frac{9}{4} = \frac{18}{12} = \frac{3}{2} \]
Теперь вычтем:
\[ \frac{26}{5} - \frac{3}{2} \]
Приведем к общему знаменателю (10):
\[ \frac{26}{5} = \frac{52}{10}, \quad \frac{3}{2} = \frac{15}{10} \]
Тогда:
\[ \frac{52}{10} - \frac{15}{10} = \frac{37}{10} \]
Теперь найдем \(\frac{6}{7} : 6 = \frac{6}{7} \times \frac{1}{6} = \frac{1}{7}\).
Сравним \( \frac{37}{10} \) и \( \frac{1}{7} \): Приведем к общему знаменателю (70):
\[ \frac{37}{10} = \frac{259}{70}, \quad \frac{1}{7} = \frac{10}{70} \]
\(\frac{259}{70} > \frac{10}{70}\), значит \(5 \frac{1}{5} - \frac{2}{3} : \frac{4}{9} > \frac{6}{7} : 6\).
Вычислите: \( (2 \frac{1}{2} - 1 \frac{1}{2}) : 3 \) и \( 1 \frac{5}{5} : 4 \)
Сначала вычисляем \(2 \frac{1}{2} - 1 \frac{1}{2} = 1\).
Тогда \(1 : 3 = \frac{1}{3}\).
Теперь найдём \(1 \frac{5}{5} : 4\) (это то же самое, что \(2 : 4\)):
\[ 2 : 4 = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} \]
Сравним \( \frac{1}{3} \) и \( \frac{1}{2} \):
Приведем дроби к общему знаменателю (6):
\[ \frac{1}{3} = \frac{2}{6}, \quad \frac{1}{2} = \frac{3}{6} \]
\(\frac{2}{6} < \frac{3}{6}\), значит \( (2 \frac{1}{2} - 1 \frac{1}{2}) : 3 < 1 \frac{5}{5} : 4\).
Теперь у вас есть все необходимые вычисления и сравнения. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другим материалом, не стесняйтесь обращаться!
