как решите линейно дробные уравнения 1)x-x 7-ых=6 2)x+x 5-ых=12 5-ых 3)x-x 12-ых=11 3-их 4)4x+7 3-их+2=7x 2-ых 5)6x+8 2-ых+5=5x 3-их 6)x+3 5-ых=6+x 2-ых 7)x+4 2-ых=4+x 5-ых
Давайте разберемся как решать линейно дробные уравнения, используя ваши примеры. Я объясню каждый шаг, чтобы было понятно.
Уравнение: \( x - \frac{x}{7} = 6 \)
Приведем все слагаемые к общему знаменателю: \[ \frac{7x - x}{7} = 6 \implies \frac{6x}{7} = 6 \] Умножим обе стороны на 7: \[ 6x = 42 \implies x = 7 \]
Уравнение: \( x + \frac{x}{5} = 12 \frac{5}{5} \)
Сначала приведем правую часть к виду с общим знаменателем: \[ x + \frac{x}{5} = \frac{60 + x}{5} \] Приведем к общему знаменателю: \[ \frac{5x + x}{5} = \frac{60 + x}{5} \implies 6x = 60 + x \] Переносим \( x \) на одну сторону: \[ 6x - x = 60 \implies 5x = 60 \implies x = 12 \]
Уравнение: \( x - \frac{x}{12} = 11 \frac{3}{3} \)
Приведем к общему знаменателю: \[ \frac{12x - x}{12} = \frac{33 + 3}{3} \implies \frac{11x}{12} = 11 \] Умножим на 12: \[ 11x = 132 \implies x = 12 \]
Уравнение: \( 4x + \frac{7}{3} + 2 = 7x \frac{2}{2} \)
Приведем левую часть к общему знаменателю: \[ 4x + \frac{7}{3} + 2 = \frac{14x + 2 \cdot 3 + 7}{3} \] Упрощаем и решаем: \[ 4x + \frac{13}{3} = 7x \implies \frac{13}{3} = 3x \implies x = \frac{13}{9} \]
Уравнение: \( 6x + \frac{8}{2} + 5 = 5x \frac{3}{3} \)
Приведем к общему знаменателю: \[ 6x + 4 + 5 = \frac{15x + 3 \cdot 5 + 8}{3} \Imply 6x + 9 = \frac{15x + 8}{3} \] Умножим на 3: \[ 18x + 27 = 15x + 8 \implies 3x = -19 \implies x = -\frac{19}{3} \]
Уравнение: \( x + \frac{3}{5} = 6 + x \frac{2}{2} \)
Переносим все \( x \) на одну сторону: \[ \frac{x + 3}{5} = \frac{12 + 2x}{2} \] Умножим на 10: \[ 2(x + 3) = 5(12 + 2x) \implies 2x + 6 = 60 + 10x \] Таким образом: \[ 6 - 60 = 10x - 2x \implies -54 = 8x \implies x = -\frac{27}{4} \]
Уравнение: \( x + \frac{4}{2} = 4 + x \frac{5}{5} \)
Переносим \( x \): \[ \frac{x + 4}{2} = \frac{4 + 5x}{5} \] Умножим на 10: \[ 5(x + 4) = 2(4 + 5x) \] Раскроем скобки: \[ 5x + 20 = 8 + 10x \implies 20 - 8 = 10x - 5x \implies 12 = 5x \implies x = \frac{12}{5} \]
Каждое уравнение требует выполнения должной алгебраической работы, включая приведение к общим знаменателям и упрощение. Если у вас возникнут дополнительные вопросы или потребуется объяснение какого-то конкретного шага, не стесняйтесь уточнять!
