треугольнике кмн дано угол м равен 90 градусов км равен 5 мн равен 12 найди модуль вектора км минус модуль вектора нм и модуль вектора км минус модуль вектора нм
В треугольнике КМН угол М равен 90 градусов, что означает, что это прямоугольный треугольник, где КМ - одна из катетов, а МН - другой катет. Данные длины сторон таковы: КМ = 5 и МН = 12.
Для начала найдем модуль вектора КМ и модуль вектора НМ.
Модуль вектора КМ: Модуль вектора КМ равен длине отрезка КМ, который равен 5.
\[ |КМ| = 5 \]
Модуль вектора НМ: Модуль вектора НМ равен длине отрезка НМ. В прямоугольном треугольнике мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины гипотенузы КН:
\[ КН = \sqrt{КМ^2 + МН^2} = \sqrt{5^2 + 12^2} = \sqrt{25 + 144} = \sqrt{169} = 13 \]
Таким образом, модуль вектора НМ равен 13, так как это гипотенуза.
\[ |НМ| = 13 \]
Теперь нам нужно вычислить две разности:
|КМ| - |НМ|: \[ |КМ| - |НМ| = 5 - 13 = -8 \]
Так как мы ищем модуль этой разности, то: \[ ||КМ| - |НМ|| = |-8| = 8 \]
|КМ| - |НМ| опять же: Результат остается прежним: \[ |КМ| - |НМ| = 5 - 13 = -8 \quad \text{(модуль будет равен 8)} \]
В заключении, модуль разности |КМ| и |НМ| равен 8.
