Iog_2 (11 - x) = 4log _2 5

Чтобы решить уравнение \( \log_2 (11 - x) = 4 \log_2 5 \), начнем с преобразования правой части.

Сначала упростим \( 4 \log_2 5 \): \[ 4 \log_2 5 = \log_2 (5^4) = \log_2 625 \] Теперь уравнение выглядит так: \[ \log_2 (11 - x) = \log_2 625 \]

Так как логарифмы равны, то и их аргументы равны: \[ 11 - x = 625 \]

Теперь решим это уравнение для \( x \): \[ -x = 625 - 11 \] \[ -x = 614 \] \[ x = -614 \]

Таким образом, решением уравнения является \( x = -614 \).

Если у вас есть другие вопросы по математике или другим предметам, пожалуйста, задавайте!