пиши отдай мне ответ к этой задаче

Давай разберёмся с каждой задачей по очереди.

1. \( 5x - 6 = 8 + \frac{x - 2}{4} \)

1. Приведем к общему знаменателю: Умножим все на 4, чтобы избавиться от дроби. \( 20x - 24 = 32 + x - 2 \).

2. Переносим все, что с x, в одну сторону: \( 20x - x = 32 + 22 \).

3. Получаем: \( 19x = 54 \).

4. Делим обе стороны на 19: \( x = \frac{54}{19} \).

2. \( 5x - 6 = 2|x + 1| \)

Здесь нужно рассмотреть два случая из-за модуля.

Случай 1: \( x + 1 \geq 0 \) (то есть \( x \geq -1 \)).

1. Уравнение выглядит так: \( 5x - 6 = 2(x + 1) \).

2. Раскрываем скобки: \( 5x - 6 = 2x + 2 \).

3. Переносим все, что с x, в одну сторону: \( 3x = 8 \).

4. Делим обе стороны на 3: \( x = \frac{8}{3} \).

Проверяем условие: \(\frac{8}{3} > -1\), значит, подходит.

Случай 2: \( x + 1 < 0 \) (то есть \( x < -1 \)).

1. Уравнение выглядит так: \( 5x - 6 = -2(x + 1) \).

2. Раскрываем скобки: \( 5x - 6 = -2x - 2 \).

3. Переносим все, что с x, в одну сторону: \( 7x = 4 \).

4. Делим обе стороны на 7: \( x = \frac{4}{7} \).

Проверяем условие: \(\frac{4}{7} \not< -1\), значит, не подходит.

Итак, корень уравнения: \( x = \frac{8}{3} \).

3. \( \frac{3x - 4}{4} = 2 + |x - 2| \)

Опять нужно рассмотреть два случая из-за модуля.

Случай 1: \( x - 2 \geq 0 \) (то есть \( x \geq 2 \)).

1. Уравнение: \( \frac{3x - 4}{4} = 2 + x - 2 \), упрощается до \( \frac{3x - 4}{4} = x \).

2. Умножим на 4: \( 3x - 4 = 4x \).

3. Переносим: \( -x = 4 \).

4. Получаем отрицательный корень, что невозможно, пересмотрим уравнение.

Случай 2: \( x - 2 < 0 \) (то есть \( x < 2 \)).

1. Уравнение: \( \frac{3x - 4}{4} = 2 - x + 2 \), упрощается до \( \frac{3x - 4}{4} = 4 - x \).

2. Умножим обе стороны на 4: \( 3x - 4 = 16 - 4x \).

3. Переносим всё, что с x: \( 7x = 20 \).

4. Делим обе стороны на 7: \( x = \frac{20}{7} \).

Проверяем условие: \( \frac{20}{7} < 2 \), значит, подходит.

Задание выполнено! Если есть вопросы, дай знать.