Точка P-середина CA P(-3;2), C(7;0) найти координаты точки A

Чтобы найти координаты точки A, зная координаты точки P (середины отрезка CA) и координаты точки C, можно воспользоваться формулой для вычисления координат середины отрезка.

Координаты середины отрезка CA вычисляются по следующей формуле:

\[ P_x = \frac{C_x + A_x}{2} \] \[ P_y = \frac{C_y + A_y}{2} \]

Где:

• \( P_x \) и \( P_y \) — координаты точки P,
• \( C_x \) и \( C_y \) — координаты точки C,
• \( A_x \) и \( A_y \) — координаты точки A.

Теперь подставим известные значения из задачи. Мы знаем, что:

• \( P(-3; 2) \)
• \( C(7; 0) \)

Таким образом, у нас есть:

\[ -3 = \frac{7 + A_x}{2} \] \[ 2 = \frac{0 + A_y}{2} \]

Теперь решим каждое уравнение. Начнем с первого:

1. Умножим обе стороны на 2:

\[ -6 = 7 + A_x \]

2. Выразим \( A_x \):

\[ A_x = -6 - 7 = -13 \]

Теперь перейдем ко второму уравнению:

1. Умножим обе стороны на 2:

\[ 4 = A_y \]

Таким образом, координаты точки A:

\[ A(-13; 4) \]

Итак, ответ: координаты точки A равны (-13; 4).