Коэффициент трения полозьев санок о снег равен 0,2. Какую силу должен приложить мальчик, чтобы равномерно тянуть санки, если их масса 48 кг. 2. Под действием силы 16 Н пружина…
Коэффициент трения полозьев санок о снег равен 0,2. Какую силу должен приложить мальчик, чтобы равномерно тянуть санки, если их масса 48 кг. 2. Под действием силы 16 Н пружина растянулась на 4 см. Какова жёсткость пружины? Каким будет удлинение пружины под действием груза массой 2 кг? 3. На территории Крайнего Севера продукты питания доставляют с помощью парашютов. Такая посылка перед приземлением имеет вертикальную скорость снижения 2 м/с. Масса посылки вместе с парашютом составляет 70 кг. Рассчитайте вертикальный импульс посылки во время снижения. 4. Тело массой 300 г падает свободно. Определите изменение импульса этого тела за первые три секунды падения.
- Чтобы определить силу, которую должен приложить мальчик для равномерного тягования санок, нужно сначала рассчитать силу трения. Сила трения \( F_{\text{тр}} \) определяется по формуле:
\[ F_{\text{тр}} = \mu \cdot N \]
где:
- \( \mu = 0,2 \) — коэффициент трения,
- \( N \) — нормальная сила, которая равна весу санок и определяется как \( N = m \cdot g \),
- \( m = 48 \) кг — масса санок,
- \( g = 9,81 \, \text{м/с}^2 \) — ускорение свободного падения.
Сначала найдем нормальную силу:
\[ N = 48 \, \text{кг} \cdot 9,81 \, \text{м/с}^2 = 470,88 \, \text{Н}. \]
Теперь подставим значение в формулу для силы трения:
\[ F_{\text{тр}} = 0,2 \cdot 470,88 \, \text{Н} = 94,176 \, \text{Н}. \]
Следовательно, мальчику нужно приложить силу, равную 94,176 Н (около 94,18 Н), чтобы равномерно тянуть санки.
- Жёсткость пружины \( k \) можно найти по формуле Гука:
\[ F = k \cdot x, \]
где:
- \( F = 16 \, \text{Н} \) — сила,
- \( x = 0,04 \, \text{м} \) (4 см).
Перепишем формулу для нахождения жёсткости:
\[ k = \frac{F}{x} = \frac{16 \, \text{Н}}{0,04 \, \text{м}} = 400 \, \text{Н/м}. \]
Теперь найдем удлинение пружины \( x_{\text{д}} \) под действием груза массой \( m = 2 \, \text{кг} \):
\[ F_{\text{груза}} = m \cdot g = 2 \, \text{кг} \cdot 9,81 \, \text{м/с}^2 = 19,62 \, \text{Н}. \]
Используя формулу Гука:
\[ x_{\text{д}} = \frac{F_{\text{груза}}}{k} = \frac{19,62 \, \text{Н}}{400 \, \text{Н/м}} = 0,04905 \, \text{м} \approx 4,91 \, \text{см}. \]
- Вертикальный импульс \( p \) посылки можно рассчитать по формуле:
\[ p = m \cdot v, \]
где:
- \( m = 70 \, \text{кг} \) — масса посылки,
- \( v = 2 \, \text{м/с} \) — скорость снижения.
Теперь подставим значения:
\[ p = 70 \, \text{кг} \cdot 2 \, \text{м/с} = 140 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}. \]
- Для изменения импульса тела, которое падает свободно, используем следующее уравнение:
\[ \Delta p = m \cdot \Delta v, \]
где:
- \( m = 0,3 \, \text{кг} \) (300 г),
- \( \Delta v \) — изменение скорости за 3 секунды. Поскольку тело падает свободно, его скорость изменится по формуле:
\[ \Delta v = g \cdot t = 9,81 \, \text{м/с}^2 \cdot 3 \, \text{s} = 29,43 \, \text{м/с}. \]
Теперь можем найти изменение импульса:
\[ \Delta p = 0,3 \, \text{кг} \cdot 29,43 \, \text{м/с} = 8,829 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}. \]
Таким образом, изменение импульса тела за первые три секунды падения составит приблизительно 8,83 кг·м/с.
