"В прямоугольном треугольнике ABCABC угол CCCравен 90∘90^\circ, гипотенуза AB=13AB = 13 см. Известно, что sin⁡A=513\sin A = \frac{5}{13}. Найдите длину…
"В прямоугольном треугольнике ABCABC угол CCCравен 90∘90^\circ, гипотенуза AB=13AB = 13 см. Известно, что sinA=513\sin A = \frac{5}{13}. Найдите длину катета AC. "
Привет! Давай разберём твоё задание по профильной математике шаг за шагом.
Суть задачи: В прямоугольном треугольнике ABC, угол C равен 90°, гипотенуза AB равна 13 см, и дано значение sin A. Тебе нужно найти длину катета AC.
Анализ решения: Правильный ответ был 12 см. Давай посмотрим, как к нему пришли:
- Известно, что \( \sin A = \frac{BC}{AB} \). Подставляем значения: \( \sin A = \frac{5}{13} \) и \( AB = 13 \) см: \[ BC = \sin A \times AB = \frac{5}{13} \times 13 = 5 \, \text{см} \]
- Теперь применяем теорему Пифагора: \( AC^2 = AB^2 - BC^2 \): \[ AC^2 = 13^2 - 5^2 = 169 - 25 = 144 \]
- Извлекаем квадратный корень: \( AC = \sqrt{144} = 12 \, \text{см} \)
Сравнение ответов: Ты не указал ответ, поэтому не смог сопоставить его с правильным значением. Правильная длина катета AC — 12 см.
Объяснение твоей ошибки: Ты не дал ответ на задание, поэтому по сути не смог выразить свою мысль. Важно всегда давать ответ, даже если ты не уверен в своих расчетах, чтобы мы могли его обсудить и исправить вместе.
Если будут вопросы по этой теме, обязательно спрашивай! А как тебе мой ответ? Поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк!
