Рассчитайте скорость автомобиля, если скорость вращения вала, на котором закреплено колесо, составляет 1200 об/мин, а диаметр колеса 56 см. (Запишите дано и решение)
Дано:
- Скорость вращения вала (колеса) \( n = 1200 \) об/мин.
- Диаметр колеса \( D = 56 \) см.
Решение:
Найдем радиус колеса: \[ r = \frac{D}{2} = \frac{56 \text{ см}}{2} = 28 \text{ см} = 0,28 \text{ м} \]
Найдем perimeter (или окружность) колеса: \[ C = 2 \pi r = 2 \pi \cdot 0,28 \text{ м} \approx 1,76 \text{ м} \]
Переведем скорость вращения вала в скорость автомобиля: Скорость автомобиля \( V \) можно рассчитать по формуле: \[ V = n \cdot C \] где \( n \) - количество оборотов в минуту, а \( C \) - длина окружности.
\[ V = 1200 \text{ об/мин} \cdot 1,76 \text{ м} \approx 2112 \text{ м/мин} \]
Переведем скорость из метров в минуту в километры в час: Для этого воспользуемся переводом: \[ 1 \text{ м/мин} = \frac{1}{1000} \cdot 60 \text{ км/ч} = 0,06 \text{ км/ч} \] \[ V \approx 2112 \text{ м/мин} \cdot 0,06 \text{ км/ч} \approx 126,72 \text{ км/ч} \]
Таким образом, скорость автомобиля составляет примерно 126,72 км/ч.
