Два автотранспортных средства соединены между собой тросом, коэффициент упругости которого равен 150 кН/м, и двигаются равноускоренно (0,9 м/с3) по гладкому дорожному покрытию. Определи величину удлинения троса при таком движении, если масса буксируемого автотранспортного средства 1,8 т. (Ответ округли до десятых.) И дать в сантиметрах

Чтобы найти величину удлинения троса, сначала следует воспользоваться законом Гука, который гласит, что удлинение \( \Delta L \) пропорционально приложенной силе \( F \) и обратно пропорционально жесткости троса \( k \):

\[ \Delta L = \frac{F}{k} \]

Сначала определим силу, действующую на буксируемое автотранспортное средство. Эта сила равна произведению массы буксируемого транспортного средства \( m \) на ускорение \( a \):

\[ F = m \cdot a \]

Дана:

• Масса буксируемого автомобиля \( m = 1.8 \, \text{т} = 1800 \, \text{кг} \)
• Ускорение \( a = 0.9 \, \text{м/с}^2 \)

Теперь подставим значения:

\[ F = 1800 \, \text{кг} \cdot 0.9 \, \text{м/с}^2 = 1620 \, \text{Н} \]

Теперь подставим силу в формулу для определения удлинения троса:

Коэффициент упругости троса \( k = 150 \, \text{кН/м} = 150000 \, \text{Н/м} \)

\[ \Delta L = \frac{1620 \, \text{Н}}{150000 \, \text{Н/м}} = 0.0108 \, \text{м} \]

Переведем результат в сантиметры:

\[ \Delta L = 0.0108 \, \text{м} \times 100 \, \text{см/м} = 1.08 \, \text{см} \]

Округляя до десятых, получаем:

\[ \Delta L \approx 1.1 \, \text{см} \]

Таким образом, величина удлинения троса равна 1.1 см.