Рассчитайте какой кинетической энергией будет обладать автомобиль массой 1 т при столкновении с бетонной стеной, если в начале торможения его скорость была 130 км/ч, ускорение равно -4 м/с², а до столкновения со стеной он двигался 4 с. (Звпишите дано и решение)
Дано:
- Масса автомобиля \( m = 1 \, \text{т} = 1000 \, \text{кг} \)
- Начальная скорость \( v_0 = 130 \, \text{км/ч} = \frac{130 \times 1000}{3600} \, \text{м/с} \approx 36.11 \, \text{м/с} \)
- Ускорение \( a = -4 \, \text{м/с}^2 \)
- Время торможения \( t = 4 \, \text{с} \)
Решение: Сначала найдем конечную скорость автомобиля (\( v \)) перед столкновением со стеной. Используем формулу для расчета скорости при равномерно ускоренном движении:
\[ v = v_0 + a \cdot t \]
Подставляем известные значения:
\[ v = 36.11 \, \text{м/с} + (-4 \, \text{м/с}^2) \cdot 4 \, \text{с} \] \[ v = 36.11 \, \text{м/с} - 16 \, \text{м/с} \] \[ v = 20.11 \, \text{м/с} \]
Теперь рассчитаем кинетическую энергию (\( E_k \)) автомобиля перед столкновением со стеной. Формула для кинетической энергии:
\[ E_k = \frac{1}{2} m v^2 \]
Подставляем значения:
\[ E_k = \frac{1}{2} \cdot 1000 \, \text{кг} \cdot (20.11 \, \text{м/с})^2 \] \[ E_k = 500 \cdot 404.42 \, \text{м}^2/\text{с}^2 \] \[ E_k = 202210 \, \text{Дж} \]
Таким образом, кинетическая энергия автомобиля при столкновении с бетонной стеной составит примерно \( 202210 \, \text{Дж} \).
