"Даны векторы a⃗(7;−3)\vec{a}(7; -3) и b⃗(5;12)\vec{b}(5; 12). Найдите скалярное произведение векторов a⃗\vec{a} и b⃗\vec{b}."
Привет! Давай разберемся с заданием по профильной математике.
Суть задания: Нам даны два вектора \(\vec{a} = (7; -3)\) и \(\vec{b} = (5; 12)\). Нужно найти их скалярное произведение.
Правильное решение задачи: Скалярное произведение двух векторов \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\) вычисляется по формуле: \[ \vec{a} \cdot \vec{b} = a_1 \cdot b_1 + a_2 \cdot b_2, \] где \(a_1\) и \(a_2\) — это компоненты вектора \(\vec{a}\), а \(b_1\) и \(b_2\) — компоненты вектора \(\vec{b}\).
Подставим наши значения: \[ \vec{a} \cdot \vec{b} = 7 \cdot 5 + (-3) \cdot 12 = 35 - 36 = -1. \]
Сравнение с твоим ответом: Твой ответ был "Ученик не дал ответ на задание". На самом деле, правильный ответ — \(-1\).
Объяснение ошибки: Твое решение не содержит конкретного вычисления скалярного произведения, поэтому нельзя считать его полным. Чтобы правильно решить задачу, нужно использовать формулу для скалярного произведения. Запомни: умножаем соответствующие компоненты векторов и затем складываем их. В данном случае:
- Первый множитель: \(7 \cdot 5 = 35\)
- Второй множитель: \((-3) \cdot 12 = -36\)
- Складываем: \(35 - 36 = -1\)
Не стесняйся, если тебе нужно больше подсказок — я всегда здесь! Как тебе мой ответ? Поставь лайк или дизлайк!
