"реши пожалуйста"

Привет! Давай вместе разберемся с этой задачей.

На картинке у нас есть синус острого угла треугольника ABC, который равен \( \frac{2\sqrt{6}}{5} \). Нам нужно найти косинус этого угла.

Известно, что в прямоугольном треугольнике синус и косинус острого угла связаны соотношением \( \sin^2\alpha + \cos^2\alpha = 1 \). Это соотношение также называется основным тригонометрическим тождеством.

Уже известный нам синус угла A равен \( \frac{2\sqrt{6}}{5} \), так что давай найдем косинус угла A, используя это тождество.

1. Возводим в квадрат синус: \( (\frac{2\sqrt{6}}{5})^2 = \frac{4 \cdot 6}{25} = \frac{24}{25} \).

2. Теперь подставляем