(5/6+5/8)*3/7

Давайте решим это выражение шаг за шагом.

1. Сначала у нас есть дроби \( \frac{5}{6} \) и \( \frac{5}{8} \). Чтобы их сложить, нам нужно найти общий знаменатель. Общий знаменатель для 6 и 8 будет 24.

2. Преобразуем дроби:

   • \( \frac{5}{6} = \frac{5 \times 4}{6 \times 4} = \frac{20}{24} \)
   • \( \frac{5}{8} = \frac{5 \times 3}{8 \times 3} = \frac{15}{24} \)

3. Теперь складываем дроби: \[ \frac{20}{24} + \frac{15}{24} = \frac{20 + 15}{24} = \frac{35}{24} \]

4. Теперь у нас есть результат сложения \( \frac{35}{24} \). Следующий шаг – умножить этот результат на \( \frac{3}{7} \): \[ \frac{35}{24} \times \frac{3}{7} \]

5. Умножим числители и знаменатели: \[ = \frac{35 \times 3}{24 \times 7} = \frac{105}{168} \]

6. Теперь упростим дробь \( \frac{105}{168} \). Чтобы упростить, найдем наибольший общий делитель (НОД) для 105 и 168. НОД равен 21.

7. Делим числитель и знаменатель на НОД: \[ \frac{105 \div 21}{168 \div 21} = \frac{5}{8} \]

Таким образом, окончательный ответ на выражение \( ( \frac{5}{6} + \frac{5}{8} ) \times \frac{3}{7} \) равен \( \frac{5}{8} \).