1 С-9. Решение уравнений, сводящихся к линейным 1. Решите уравнение: 1) a) x + 7 = 0 6) 13-100x = 0; 8) a) x - 4 = x - 1 ; 6) 135x8-2x; B) 4y+15=6y + 17; 8) a) x + (3x - 7) = 9 6)…
1 С-9. Решение уравнений, сводящихся к линейным 1. Решите уравнение: 1) a) x + 7 = 0 6) 13-100x = 0; 8) a) x - 4 = x - 1 ; 6) 135x8-2x; B) 4y+15=6y + 17; 8) a) x + (3x - 7) = 9 6) 3y-(5-y) = 11;
Давайте вместе решим эти уравнения, сводящиеся к линейным. Я объясню, как подойти к каждому из них.
- a) \( x + 7 = 0 \)
Чтобы найти \( x \), вычтем 7 из обеих сторон:
\[ x = -7 \]
- \( 13 - 100x = 0 \)
Сначала перенесем \( -100x \) на правую сторону, а 13 на левую:
\[ -100x = -13 \]
Теперь умножим обе стороны на -1 и разделим на 100:
\[ x = \frac{13}{100} \]
- a) \( x - 4 = x - 1 \)
В данном уравнении мы видим, что \( x \) присутствует с обеих сторон. Попробуем упростить его, убрав \( x \):
\[ -4 = -1 \]
Это утверждение неверно, следовательно, уравнение не имеет решений.
- \( 135x - 2x = 0 \)
Сначала давайте объединить подобные слагаемые:
\[ (135 - 2)x = 0 \]
Это приводит к:
\[ 133x = 0 \]
Следовательно, \( x = 0 \).
B) \( 4y + 15 = 6y + 17 \)
Переносим все члены с \( y \) на одну сторону, а константы на другую:
\[ 4y - 6y = 17 - 15 \]
Это дает:
\[ -2y = 2 \]
Теперь делим обе стороны на -2:
\[ y = -1 \]
- a) \( x + (3x - 7) = 9 \)
Раскроем скобки и объединим подобные:
\[ x + 3x - 7 = 9 \]
Упрощая, получаем:
\[ 4x - 7 = 9 \]
Теперь добавим 7 к обеим сторонам:
\[ 4x = 16 \]
Теперь делим обе стороны на 4:
\[ x = 4 \]
- \( 3y - (5 - y) = 11 \)
Раскроем скобки:
\[ 3y - 5 + y = 11 \]
Объединим подобные:
\[ 4y - 5 = 11 \]
Добавим 5 к обеим сторонам:
\[ 4y = 16 \]
Теперь делим обе стороны на 4:
\[ y = 4 \]
Вот и все решения уравнений! Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно пояснение по какому-то из шагов, не стесняйтесь спрашивать.
