"Даны векторы a=(25;0) и b=(1;−5). Найдите длину вектора a−4b."
Привет! Давай разберем твою работу над заданием, чтобы понять, где произошла ошибка и как правильно решать такие задачи.
Суть задания: Нам даны два вектора, а именно \(\mathbf{a} = (25; 0)\) и \(\mathbf{b} = (1; -5)\). Нам нужно найти длину вектора \(\mathbf{a} - 4\mathbf{b}\).
Правильное решение:
- Сначала найдем, что такое \(4\mathbf{b}\): \[ 4\mathbf{b} = 4 \times (1; -5) = (4; -20) \]
- Далее, вычтем \(4\mathbf{b}\) из \(\mathbf{a}\): \[ \mathbf{a} - 4\mathbf{b} = (25; 0) - (4; -20) = (25 - 4; 0 - (-20)) = (21; 20) \]
- Теперь нам нужно найти длину вектора \((21; 20)\) по формуле: \[ \text{Длина} = \sqrt{x^2 + y^2} \] Для нашего вектора это будет: \[ \sqrt{21^2 + 20^2} = \sqrt{441 + 400} = \sqrt{841} = 29 \]
Сравнение с твоим ответом: Ты указал, что ученик не дал ответ на задание, но в таком случае нужно было бы указать свой расчет, чтобы получить результаты. Правильный ответ на задачу равен 29, как мы выяснили.
Объяснение ошибок: Возможно, в процессе решения ты не заметил, что необходимо выполнить все шаги пошагово и записать промежуточные результаты, чтобы потом было легче добраться до окончательного ответа. Помни, что важно следовать всем этапам: умножение вектора, его вычитание и нахождение длины.
Если нужны будут ещё подсказки или разъяснения, всегда спрашивай! Как тебе мой ответ? Поставь лайк или дизлайк!
