Две, фабрики выпускают одинаковые стёкла для автомобильных фар. Первая Фабрика выпускает 30% этих стёкол, вторая 70%. Первая фабрика выпускает 5% бракованных стёкол, а вторая 4%.…

Вероятность того, что случайно купленное стекло для автомобильной фары окажется бракованным, можно найти с помощью формулы условной вероятности.

Пусть A - это событие "купленное стекло для автомобильной фары является бракованным", а B - это событие "стекло было произведено первой фабрикой".

Мы знаем, что 30% стекол выпускает первая фабрика, и из них 5% являются бракованными.

Тогда вероятность события A при условии B можно выразить как P(A|B) = 5% = 0.05.

Согласно формуле условной вероятности, вероятность события A можно выразить как P(A) = P(B) * P(A|B) + P(B') * P(A|B'),

где P(B) - вероятность события B (стекло было произведено первой фабрикой), P(A|B') - вероятность события A при условии, что событие B не произошло (стекло было произведено второй фабрикой), и P(B') - вероятность события B не произошло (стекло было произведено второй фабрикой).

Мы знаем, что вторая фабрика выпускает 70% стекол, и из них 4% являются бракованными. Таким образом, P(A|B') = 4% = 0.04 и P(B') = 70% = 0.7.

Подставляя значения в формулу, получим: P(A) = (30% * 5%) + (70% * 4%) = (0.3 * 0.05) + (0.7 * 0.04) = 0.015 + 0.028 = 0.043

Таким образом, вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло для автомобильной фары окажется бракованным, составляет 4.3%.