реши без спец символов

Привет! Давай разберёмся с уравнением. Нам дано:

√(2x² - 3x + 1) - √(x² - 3x + 2) = 0

Шаг 1: Перенесём второй корень вправо:

√(2x² - 3x + 1) = √(x² - 3x + 2)

Шаг 2: Возведём обе части в квадрат, чтобы избавиться от корней:

2x² - 3x + 1 = x² - 3x + 2

Шаг 3: Перенесём всё в одну сторону:

2x² - 3x + 1 - x² + 3x - 2 = 0

Получим: x² - 1 = 0

Шаг 4: Решим получившееся уравнение:

x² = 1

Отсюда x = ±1.

Шаг 5: Проверим, подходят ли эти значения:

Для x = 1:

Левая часть: √(21² - 31 + 1) = √0 = 0

Правая часть: √(1² - 3*1 + 2) = √0 = 0

Для x = -1:

Левая часть: √(2*(-1)² - 3*(-1) + 1) = √6

Правая часть: √((-1)² - 3*(-1) + 2) = √6

Обе части равны, значит оба корня удовлетворяют уравнению.

Ответ: x = 1 и x = -1.