Свободное падение тел. Примеры решения задач на свободное падение. СВОБОДНОЕ ПАДЕНИЕ ТЕЛ Свободное падение - это движение тел только лишь под действием притяжения Земли (под…

Свободное падение тел. Примеры решения задач на свободное падение. СВОБОДНОЕ ПАДЕНИЕ ТЕЛ Свободное падение - это движение тел только лишь под действием притяжения Земли (под действием силы тяжести). В условиях Земли падение тел считается условно свободным, т.к. при падении тела в воздушной среде всегда возникает еще и сила сопротивления воздуха. Идеальное свободное падение возможно лишь в вакууме, где нет силы сопротивления воздуха, и независимо от массы, плотности и формы все тела падают одинаково быстро, т.е. в любой момент времени тела имеют одинаковые мгновенные скорости и ускорения. Наблюдать идеальное свободное падение тел можно в трубке Ньютона, если с помощью насоса выкачать из неё воздух. В дальнейших рассуждениях и при решении задач пренебрегаем силой трения о воздух и считаем падение тел в земных условиях идеально свободным. УСКОРЕНИЕ СВОБОДНОГО ПАДЕНИЯ При свободном падении все тела вблизи поверхности Земли независимо от их массы приобретают одинаковое ускорение, называемое ускорением свободного падения. Условное обозначение ускорения свободного падения - g. Ускорение свободного падения на Земле приблизительно равно: g = 9,81м/с2. Ускорение свободного падения всегда направлено к центру Земли. Вблизи поверхности Земли величина силы тяжести считается постоянной, поэтому свободное падение тела - это движение тела под действием постоянной силы. Следовательно, свободное падение - это распространённый частный случай равноускоренного движения. Вектор силы тяжести и создаваемого ею ускорения свободного падения направлены всегда одинаково. Все формулы для равноускоренного движения применимы для свободного падения тел. Величина скорости при свободном падении тела в любой момент времени: перемещение тела: В этом случае вместо ускорения а, в формулы для равноускоренного движения вводится ускорение свободного падения g =9,81 м/с2. В условиях идеального падения падающие с одинаковой высоты тела достигают поверхности Земли, обладая одинаковыми скоростями и затрачивая на падение одинаковое время. В конце XVI века знаменитый итальянский ученый Г. Галилей опытным путем с доступной для того времени точностью установил, что в отсутствие сопротивления воздуха все тела падают на Землю равноускоренно, и что в данной точке Земли ускорение всех тел при падении одно и то же. До этого в течение почти двух тысяч лет, начиная с Аристотеля, в науке было принято считать, что тяжелые тела, свободно падая на Землю, ускоряются быстрее легких. Только на полюсах Земли тела падают строго по вертикали. Во всех остальных точках планеты траектория свободно падающего тела отклоняется к востоку за счет силы Кариолиса, возникающей во вращающихся системах (т.е. сказывается влияние вращения Земли вокруг своей оси). В различных точках земного шара в зависимости от географической широты и высоты над уровнем моря числовое значение g оказывается неодинаковым, изменяясь примерно от 9,83 м/с2 на полюсах до 9,78 м/с2 на экваторе. Обычно, если в расчетах не требуется высокая точность, то числовое значение g у поверхности Земли принимают равным 9,8 м/с2 или даже 10 м/с2. Также, Гaлилeo Гaлилeй уcтaнoвил, чтo тpaeктopиeй тeлa, бpoшeннoгo пoд углoм к гopизoнту, являeтcя пapaбoлa. A также было установлено, чтo нaибoльшeй дaльнocти броска мoжнo дocтичь, ecли бросить тело пoд углoм 45 гpaдуcoв к гopизoнту. Формулы и примеры решения задач на свободное падение. Простым примером свободного падения является падение тела с некоторой высоты h без начальной скорости. Если направить координатную ось OY вертикально вверх, совместив начало координат с поверхностью Земли, то для анализа свободного падения без начальной скорости можно использовать формулу, где υ0 = 0, y0 = h, a = -g. Здесь учитывается векторное направление. В результате получим: υ = –gt. Скорость отрицательна, так как вектор скорости направлен вниз. Координата равна: Время падения tп тела на Землю найдется из условия y = 0: Скорость тела в любой точке составляет: В частности, при y = 0 скорость υп падения тела на Землю равна Пользуясь этими формулами, можно вычислить время падения тела с данной высоты, скорость падения тела в любой момент после начала падения и в любой точке его траектории и т. д. Аналогично решается задача о движении тела, брошенного вертикально вверх с некоторой начальной скоростью υ0. Если ось OY по-прежнему направлена вертикально вверх, а ее начало совмещено с точкой бросания, то в формулах следует положить: y0 = 0, υ0 > 0, a = –g. Это дает: υ = υ0 – gt. Через время υ0 / g скорость тела υ обращается в нуль, т. е. тело достигает высшей точки подъема. Зависимость координаты y от времени t выражается формулой Тело возвращается на землю (y = 0) через время 2υ0 / g, т.е., время движения вверх от момента броска до полной остановки в наивысшей точке полета и время падения одинаковы. Во время падения на землю скорость тела равна –υ0, т. е. тело падает на землю с такой же по модулю скоростью, с какой оно было брошено вверх. Максимальная высота подъема Итак, задача: Два тела начинают падать с одной и той же высоты одно вслед за другим через 1 с. Через какое время, считая от начала падения первого тела, расстояние между телами будет равно 10 м? Решение: Направим координатную ось как показано на рисунке. Запишем законы движения обоих тел, учитывая, что они падают без начальной скорости: Расстояние между телами в процессе падения: Таким образом, расстояние между телами: откуда время: Ускорение свободного падения . Подставив в формулу численные значения физических величин, получим: Ответ Расстояние между падающими телами достигнет значения 10 м через 1,5 с. опорный конспект