С первого поля собрали урожай на 30 % 30% больше, чем со второго, а с третьего — на 50 % 50% больше, чем со второго. Какой урожай собрали с каждого поля, если средний урожай с…
С первого поля собрали урожай на 30 % 30% больше, чем со второго, а с третьего — на 50 % 50% больше, чем со второго. Какой урожай собрали с каждого поля, если средний урожай с трёх полей составил 76 76 т?
Для решения задачи давайте обозначим урожай со второго поля за \( x \) тонн.
Тогда урожай с первого поля будет:
\[ y_1 = x + 0.3x = 1.3x \]
Урожай с третьего поля будет:
\[ y_3 = x + 0.5x = 1.5x \]
Теперь мы можем найти общий урожай с трёх полей:
\[ y_{total} = y_1 + x + y_3 = 1.3x + x + 1.5x = 3.8x \]
Согласно условию, средний урожай с трёх полей составляет 76 тонн. Это означает, что:
\[ \frac{y_{total}}{3} = 76 \]
Отсюда получаем:
\[ y_{total} = 76 \times 3 = 228 \]
Теперь подставим это значение в наше уравнение для общего урожая:
\[ 3.8x = 228 \]
Решим уравнение для \( x \):
\[ x = \frac{228}{3.8} \approx 60 \]
Теперь, зная урожай со второго поля:
\[ y_2 = x = 60 \text{ тонн} \]
Вычислим урожай с первого и третьего полей:
\[ y_1 = 1.3x = 1.3 \times 60 = 78 \text{ тонн} \]
\[ y_3 = 1.5x = 1.5 \times 60 = 90 \text{ тонн} \]
Таким образом, урожай с каждого поля составил:
- С первого поля: 78 тонн
- Со второго поля: 60 тонн
- С третьего поля: 90 тонн
Это соответствует условиям задачи.
