За зиму кот поправился на 30 % 30% от своей первоначальной массы. Затем к концу весны похудел на 25 % 25% по сравнению с массой, которую он имел в конце зимы. Сколько кот весил в начале зимы, если в конце весны его масса стала равна 3 , 9 3,9 кг?

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Пусть первоначальная масса кота в начале зимы обозначается как \( x \) кг.

1. Увеличение массы на 30%: В конце зимы кот поправился на 30% от своей первоначальной массы. Это значит, что его масса стала: \[ x + 0.3x = 1.3x \text{ кг} \]

2. Похудение на 25%: К концу весны кот похудел на 25% от своей массы в конце зимы. Мы знаем, что его масса в конце зимы составила \( 1.3x \) кг. Таким образом, кот потерял: \[ 0.25 \times 1.3x = 0.325x \text{ кг} \] Соответственно, его масса в конце весны составила: \[ 1.3x - 0.325x = 0.975x \text{ кг} \]

3. Данные о массе в конце весны: Из условия задачи известно, что в конце весны масса кота составила 3.9 кг. Запишем уравнение: \[ 0.975x = 3.9 \]

4. Решение уравнения: Чтобы найти \( x \), разделим обе стороны уравнения на 0.975: \[ x = \frac{3.9}{0.975} \approx 4 \text{ кг} \]

Таким образом, первоначальная масса кота в начале зимы составляла 4 кг.