Букинистический магазин продал книгу со скидкой 30 % 30% и получил при этом прибыль в размере 19 % 19% от закупочной стоимости. Сколько процентов прибыли магазин бы получил, если…
Букинистический магазин продал книгу со скидкой 30 % 30% и получил при этом прибыль в размере 19 % 19% от закупочной стоимости. Сколько процентов прибыли магазин бы получил, если бы книгу купили без скидки? Прибылью называется разница между стоимостью, за которую был продан товар, и закупочной стоимостью (то есть стоимостью, уплаченной магазином при закупке товара).
Чтобы рассчитать, сколько процентов прибыли магазин бы получил, если бы книгу купили без скидки, давайте сначала введем некоторые обозначения.
- Пусть \( C \) - закупочная стоимость книги.
- Пусть \( S \) - цена продажи книги без скидки.
- С учетом 30% скидки, цена продажи с учетом скидки составит \( S - 0.3S = 0.7S \).
- Прибыль от продажи со скидкой составляет 19% от закупочной стоимости, то есть:
\[ 0.7S - C = 0.19C \]
Теперь выразим \( 0.7S \):
\[ 0.7S = C + 0.19C = 1.19C \]
Поскольку мы нашли, что \( 0.7S = 1.19C \), то находим цену продажи без скидки \( S \):
\[ S = \frac{1.19C}{0.7} \]
Теперь можем выразить, сколько процентов составит прибыль, если книгу продавать по цене \( S \):
- Прибыль от продажи без скидки будет равна:
\[ S - C = \frac{1.19C}{0.7} - C \]
Чтобы упростить, приведем к общему знаменателю:
\[ S - C = \frac{1.19C - 0.7C}{0.7} = \frac{0.49C}{0.7} = 0.7 \cdot 0.7C = 0.49C \]
- Теперь найдем, какой это процент от закупочной стоимости \( C \):
\[ \text{Процент прибыли} = \frac{0.49C}{C} \cdot 100\% = 49\% \]
Таким образом, если бы книгу купили без скидки, магазин получил бы прибыль в размере 49%.
