Упростите выражение: a) sin 38*cos 12+cos 38*sin 12 б) cos 24*cos 31 - sin24*sin 31

Давайте упростим каждое из заданных выражений.

а) Для выражения \(\sin 38° \cdot \cos 12° + \cos 38° \cdot \sin 12°\) можно воспользоваться формулой синуса суммы:

\[ \sin(A + B) = \sin A \cdot \cos B + \cos A \cdot \sin B \]

Где \(A = 38°\) и \(B = 12°\). Подставим значения в формулу:

\[ \sin 38° \cdot \cos 12° + \cos 38° \cdot \sin 12° = \sin(38° + 12°) = \sin 50° \]

Таким образом, упрощенное выражение: \(\sin 50°\).

б) Для выражения \(\cos 24° \cdot \cos 31° - \sin 24° \cdot \sin 31°\) мы можем использовать формулу косинуса суммы:

\[ \cos(A + B) = \cos A \cdot \cos B - \sin A \cdot \sin B \]

Здесь \(A = 24°\) и \(B = 31°\). Подставляем в формулу:

\[ \cos 24° \cdot \cos 31° - \sin 24° \cdot \sin 31° = \cos(24° + 31°) = \cos 55° \]

Итак, упрощенное выражение: \(\cos 55°\).

Таким образом, результаты для ваших заданий: а) \(\sin 50°\) б) \(\cos 55°\)