Найти производную (4x²)'

Чтобы найти производную функции \( f(x) = 4x^2 \), воспользуемся правилом дифференцирования степенной функции.

Правило гласит, что если \( f(x) = ax^n \) (где \( a \) — это коэффициент, а \( n \) — степень), то производная \( f'(x) \) вычисляется по формуле:

\[ f'(x) = nax^{n-1} \]

В нашем случае:

• \( a = 4 \)
• \( n = 2 \)

Подставляя значения в формулу, получаем:

\[ f'(x) = 2 \cdot 4x^{2-1} = 8x^1 = 8x \]

Таким образом, производная функции \( 4x^2 \) равна \( 8x \).

Если у тебя есть дополнительные вопросы или нужно больше объяснений, не стесняйся спрашивать!