"Вычислить меньшую сторону и площадь прямоугольника, если его большая сторона равна 21 см, диагональ равна 14√3 см и образует с большей стороны угол 30 градусов. Найдите меньшую сторону прямоугольника и площадь прямоугольника"

Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти меньшую сторону прямоугольника. Исходя из угла 30 градусов, меньшая сторона будет являться прилежащей стороной прямоугольного треугольника.

Меньшая сторона прямоугольника равна длине ближайшей, прилежащей стороны прямоугольного треугольника, и может быть найдена с помощью формулы cos(θ) = a/c, где θ = 30 градусов, c = 14√3 см и a - искомая сторона.

Cos(30°) = a/14√3 √3/2 = a/14√3 √3 * 14√3 / 2 = a 21 = a

Таким образом, меньшая сторона прямоугольника равна 21 см.

Площадь прямоугольника можно найти, умножив длину и ширину. Площадь = большая сторона * меньшая сторона Площадь = 21 см * 14√3 см Площадь = 294√3 см²

Таким образом, меньшая сторона прямоугольника равна 21 см, а площадь прямоугольника равна 294√3 см².